zinseszinsformel

Der Zinseszins ist eines der wichtigsten Konzepte, die es bei der Verwaltung deiner Finanzen zu verstehen gilt. Er kann dir helfen, eine höhere Rendite auf deine Ersparnisse und Investitionen zu erzielen, aber er kann auch gegen dich arbeiten, wenn du Zinsen für ein Darlehen zahlst. Wie mächtig dieser Zins ist und warum Jesus mächtig Wütend auf die Bank ist, erfährst du hier.

Was sind Zinseszinsen?

Der Zinseszins ist ein Wachstumsprozess. Wenn du mit dem „Schneeballeffekt“ vertraut bist, weißt du bereits, wie etwas auf sich selbst aufbauen kann. Der Zinseszins ist ein Zins auf Geld, das zuvor als Zins verdient wurde. Dieser Zyklus führt zu steigenden Zinsen und Kontosalden mit zunehmender Geschwindigkeit, was manchmal als exponentielles Wachstum bezeichnet wird. Bis hierhin hast du das Wort Zins, schon 9 mal gelesen, durch ständiges widerholen lernt man!

Wie funktioniert das?

Um den Zinseszins zu verstehen, beginne zunächst mit dem Konzept des einfachen Zinses: Du legst Geld ein und die Bank zahlt dir Zinsen auf deine Einlage, bis hierhin ganz einfach.

Wenn du zum Beispiel einen Jahreszins von 5 % verdienst (ich weiß utopisch, aber für die Mathematiker unter uns viel einfacher), erhältst du bei einer Einlage von 100 Euro nach einem Jahr 5 Euro. Was passiert im folgenden Jahr? Da kommt der Zinseszins ins Spiel. Du bekommst Zinsen auf deine Ersteinzahlung und du bekommst Zinsen auf die Zinsen, die du gerade verdient hast. Puh, 16 mal schon das Wort „Zins“.

Daher werden die Zinsen, die du im zweiten Jahr verdienst, höher sein als im Jahr zuvor, weil dein Kontostand jetzt 105 Euro aufweist und nicht 100 Euro. Auch wenn du also keine Einzahlungen getätigt hast, wird sich dein Verdienst beschleunigen.

zinseszinsrechner

Kleines Beispiel

  • Erstes Jahr: Eine Ersteinzahlung von 100 Euro wird mit 5% Zinsen verzinst, wodurch sich dein Kontostand auf 105 Euro erhöht
  • Zweites Jahr: Deine 105 Euro werden mit 5% Zinsen verzinst; dein Guthaben beträgt jetzt 110,25 Euro
  • Drittes Jahr: Das Guthaben von 110,25 Euro wird zu 5% verzinst, das heißt 5,51 Euro extra; dein Guthaben beträgt jetzt 115,76 Euro

Buffet ist ein Meister darin. Das obige Beispiel zeigt, dass die Zinsen jährlich „aufgezinst“ werden; deswegen war früher, als es noch Zinsen gab, ein Tagesgeldkonto eine gute und interessante Möglichkeit Geld anzulegen. Was auch interessant ist, ist der Zins-Counter: 25 mal.

Wie du dir natürlich vorstellen kannst, wirkt sich die Zinseszinsregelung, wenn du Geld leihst, gegen dich selbst und stattdessen zugunsten deines Kreditgebers aus. Du zahlst Zinsen auf das geliehene Geld; im folgenden Monat schuldest du, falls du nicht bezahlt hast, Zinsen auf den geliehenen Betrag plus die aufgelaufenen Zinsen. Was lernst du daraus?

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Nutze den Vorteil vom Zinseszins

Es gibt Möglichkeiten, wie du sicherstellen kannst, dass sich der Zinseszins zu deinen Gunsten auswirkt. Fange mit dem sparen früh an: Wenn deine Ersparnisse wachsen, ist die Zeit dein Freund. Je länger du dein Geld unangetastet lassen kannst, desto grösser kann es wachsen, denn der Zinseszins wächst mit der Zeit exponentiell. Wenn du 5 Jahre lang monatlich 100 Euro zu 5% Zinsen sparst, hast du 6.100 Euro eingezahlt und 836,63 Euro Zinsen verdient. Selbst wenn du nach diesem Zeitraum nie wieder eine Einzahlung getätigt hast, hätte dein Konto nach 20 Jahren dank der Zinseszinsformel zusätzliche 7.484,13 Euro an Zinsen verdient, mehr als deine ursprünglichen 6.100 Euro an Einlagen. Verstehst du warum die Reichen immer reicher werden und warum eine Reichensteuer nicht den nutzen bringt?

Überprüfe den Jährlichen prozentualen Ertrag: Um Bankprodukte wie Sparkonten und Tagesgeldkonten zu vergleichen, schau dir den Effektivertrag an. Der berücksichtigt die Verzinsung und liefert einen echten Jahreszins.

Zahle Schulden schnell ab und bezahle extra, wenn du kannst: Die Zahlung des Mindestbetrags auf deinen Kreditkarten wird dich teuer zu stehen kommen, weil du kaum eine Delle in der Zinsbelastung machen wirst und dein Guthaben sogar wachsen könnte. Wenn du Studiendarlehen hast, vermeide die Kapitalisierung von Zinskosten und bezahle zumindest die Zinsen, wenn sie anfallen, damit du nach deinem Abschluss keine böse Überraschung erlebst. Auch wenn du nicht zur Zahlung verpflichtet bist, tust du dir selbst einen Gefallen, indem du deine lebenslangen Zinskosten minimierst. Ein guter Freund, macht genau das, vielleicht schreibt er dazu etwas.

Halte die Kreditzinsen niedrig: Die Zinssätze für deine Kredite wirken sich nicht nur auf deine monatlichen Zahlungen aus, sondern bestimmen auch, wie schnell deine Schulden wachsen und wie lange es dauert, sie zurückzuzahlen.

die macht des zinseszins

Was macht den Zinseszinsen so mächtig?

Der Zinseszins findet statt, wenn Zinsen wiederholt gezahlt werden. Die ersten ein oder zwei Zyklen sind nicht besonders beeindruckend, aber die Dinge beginnen zu laufen, nachdem du immer und immer wieder Zinsen hinzufügst. Was auch wiederholt wird ist der Counter: 47, die Antwort auf alles.

  • Häufigkeit: Die Häufigkeit des Zinseszinses ist wichtig. Häufigere Zinseszinsperioden – zum Beispiel täglich – haben dramatischere Ergebnisse. Du siehst vielleicht nur monatlich Zinszahlungen auf deinem Konto, aber Berechnungen können trotzdem täglich durchgeführt werden. Bei einigen Konten werden die Zinsen nur monatlich oder jährlich berechnet
  • Zeit: Die Zinseszinsrechnung ist über lange Zeiträume dramatischer. Auch hier hast du eine höhere Anzahl von Berechnungen oder „Gutschriften“ auf dem Konto, wenn das Geld allein gelassen wird, um zu wachsen
  • Zinssatz: Der Zinssatz ist auch ein wichtiger Faktor für deinen Kontostand im Laufe der Zeit. Höhere Zinssätze bedeuten, dass ein Konto schneller wächst. Aber der Zinseszins kann einen höheren Zinssatz überwinden. Besonders über lange Zeiträume kann ein Konto mit Zinseszinsen, aber einem niedrigeren Zinssatz, einen höheren Saldo aufweisen als ein Konto, das nach einer einfachen Rechnung geführt wird. Rechne es nach, um herauszufinden, ob das passieren wird und finde den Break-even-Punkt
  • Einlagen: Abhebungen und Einzahlungen können sich auch auf deinen Kontostand auswirken. Am besten funktioniert es, wenn du dein Geld wachsen lässt oder regelmäßig neue Einzahlungen auf dein Konto machst. Wenn du deine Einkünfte abhebst, dämpfst du den Effekt des Zinseszinses
  • Ausgangsbetrag: Der Geldbetrag, mit dem du anfängst, hat keinen Einfluss auf den Zinseszins. Ob du mit 100 Euro oder 1 Million anfängst, der Zinseszinseffekt funktioniert auf die gleiche Weise. Der Verdienst erscheint größer, wenn du mit einer großen Einzahlung beginnst, aber du wirst nicht dafür bestraft, wenn du klein beginnst. Am besten konzentrierst du dich auf Prozentsätze und Zeit, wenn du für deine Zukunft planst.
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Die Zinseszinsformel

Du kannst Zinseszinsen auf verschiedene Arten berechnen, um einen Einblick zu erhalten, wie du deine Ziele erreichen kannst und um dir zu helfen, realistische Erwartungen aufrechtzuerhalten. Wenn du Berechnungen durchführst, kannst du jederzeit einige „Was-wäre-wenn“-Szenarien unter Verwendung verschiedener Zahlen untersuchen und sehen, was passieren würde, wenn du etwas mehr sparen oder Zinsen für einige Jahre länger verdienen würdest. Du kannst es aber auch Online berechnen, aber wo bleibt dann der Lerneffekt?

Online-Rechner funktionieren am besten, da sie die Mathematik für dich erledigen und leicht Diagramme und Jahr-für-Jahr-Tabellen erstellen können. Viele Leute ziehen es jedoch vor, sich die Zahlen genauer anzusehen, indem sie die Berechnungen selbst durchführen. Du kannst einen Finanzrechner verwenden, der über Speicherfunktionen speziell für Formeln verfügt, oder einen normalen Taschenrechner, solange er über einen Schlüssel zur Berechnung von Exponenten verfügt.

Verwenden Sie die folgende Formel zur Berechnung von Zinseszinsen:

K = K0 (1 + [ p / n ]) ^ n*t

Um diese Berechnung zu verwenden, schließen Sie die Variablen unten an:

  • K: Der Betrag, den Du am Ende bekommst
  • K0: Deine Ersteinzahlung oder auch Anfangskapital
  • p: der Jahreszinssatz, in Dezimalform geschrieben
  • n: die Anzahl der Aufbereitungsperioden pro Jahr (z.B. monatlich 12 und wöchentlich 52)
  • t: die Zeitspanne (in Jahren), die dein Geld zusammensetzt

Beispiel: Du hast 1.000 Euro, die du monatlich mit 5% verdienst. Wie viel wirst du nach 15 Jahren haben? Wie in der Schule.

A = K0 (1 + [ p / n ]) ^ n*t
A = 1000 * (1 + [0,05 / 12]) ^ (12 * 15)
A = 1000 * (1,00417) ^ (180)
A = 1000 * (2,11497)
A = 2113,70

Nach 15 Jahren hättest du ungefähr 2.114 Euro. Deine endgültige Zahl kann aufgrund von Rundungen leicht abweichen. Von diesem Betrag stellen 1.000 Euro deine Ersteinzahlung dar, während die restlichen 1.114 Euro Zinsen sind. Nebenbei der Counter: 69.

Benutze auch Exel, damit kannst du nach deinem Belieben spielen und experementieren.

exponentielles wachstum beim zinseszins

Der wütende Jesus der die Bank in den Ruin gebracht hat

Es musste kommen, das gute alte und berühmte Jesus Beispiel. Oder Jesus-Pfennig?

Nehmen wir an, dass Jesus Mutter, Maria, kurz nach seiner Geburt im Jahr 1 n. Chr. eine kleine Goldmünze zu 4% Zinsen auf Jesus Rentenkonto legte. Jesus ging nie in den Ruhestand, im Himmel arbeitet er immer noch weiter, aber er versprach, zurückzukehren. Nehmen wir nun an, dass das Konto für diese Eventualität geführt wurde, die Angestellten immer noch so tun, als wäre alles normal. Nehmen wir weiter an, dass das Ende nahe ist und dass Jesus bald zurückkehren wird und abkassieren will. Wie viel Gold würde er 2020 auf dem Konto haben?

Die Antwort ist eine Goldmenge von mehr als einer halben Million goldenen Sonnen. Masse der Sonne: 1,989 × 10^30 kg, das sind 2.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 kg * 500.000. Ihr wisst schon, das Jesus nie sein Gold sehen wird, weil es nicht genug davon gibt. Dies wäre mit Abstand der teuerste Ablassbrief für die ganze Menschheit. Das die Bank ihm es aber Schuldet und nun Probleme hat das erzähle ich irgendwann später.

Zins-Counter: 71

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